Mathematik in Budapest: faszinierend und verrückt

Das Alfréd Rényi Institute of Mathematics in Budapest. Bild: Roel Hotz

Text: Alex van den Brandhof
Bilder: Roel Hotz (3A), Iryna Roth, Alex van den Brandhof

Ungarn scheint ein fruchtbarer Boden für mathematische Genies zu sein. Liegt es an der lebendigen Kaffeehauskultur? Ist es vielleicht die Paprika? Oder liegt es doch eher am KöMaL, einem Mathematik-Magazin für Schülerinnen und Schüler, das es schon seit 1894 gibt?

Am Alfréd Rényi Institute of Mathematics, dem Forschungsinstitut für Mathematik der Ungarischen Akademie der Wissenschaften, treffen sich Mathematiker, um die Geheimnisse der Zahlen zu entschlüsseln. Am 26. Juni hat die Klasse 3A zusammen mit ihren Lehrpersonen Iryna Roth und Alex van den Brandhof das phänomenale Institut in Budapest während ihrer Bildungsreise besucht. Gábor Tardos, ein herausragender Mathematiker des Instituts, nahm die Klasse auf eine spannende Führung durch das Institut mit.

Gábor Tardos und Luis Zusman im Gespräch. Zu Beginn seiner Vorlesung forderte Gábor Tardos die Schülerinnen und Schüler auf, eine «sehr grosse Zahl» aufzuschreiben. Später schrieb er in einer E-Mail: «Far and away the largest number was coming from Luis and Roel. They used Knuth’s arrow notation, which I had to look up, but it turned out to be the same as the Ackermann function, namely 2 [k up arrows] n = A_{k+1}(n).»

Gegründet wurde das Institut 1950 von Alfréd Rényi (1921-1970), einem Mathematiker, der einmal sagte: «Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Sätze verwandelt.» Tatsächlich könnte man meinen, das Institut sei eine riesige Kaffeemaschine, die brillante mathematische Sätze produziert.

Rényi selbst war ein Meister der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der sogenannten Graphentheorie und steht in einer langen Tradition ungarischer Spitzenmathematiker wie János Bolyai, der die hyperbolische Geometrie entwickelte, John von Neumann, der als einer der Väter der Informatik gilt, und Paul Erdös, whose brain was always open.

Laut Tardos, nun 59 Jahre alt, spielte KöMaL eine wichtige Rolle bei der mathematischen Förderung von Jugendlichen in Ungarn, insbesondere in der Zeit vor dem Internet: «Als Schüler habe ich, wie viele andere auch, immer die Probleme in dieser Zeitschrift gelöst und meine Lösungen an die Redaktion geschickt. Oft kurz vor Ablauf der Frist. Zum Glück war die Post immer bis in die späten Abendstunden geöffnet.»

In einem Seminarraum des Instituts erzählte Tardos über ein Problem aus der Graphentheorie. Es begann mit einem einfachen Problem über eine Anzahl von Punkten, die durch rote und blaue Kanten verbunden sind. Tardos erweiterte das Problem, bis wir es irgendwann mit erstaunlich grossen und unfassbaren Zahlen zu tun hatten. Die sogenannte Ackermannsfunktion kam ins Spiel – eine Funktion, die noch viel schneller als exponentiell wächst. Tardos Vorlesung machte klar, dass Mathematik nicht nur nützlich, sondern auch unglaublich faszinierend – und ja, manchmal auch ein bisschen verrückt sein kann.

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